ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM NGOẠI THƯƠNG 2011

       BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                         ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM 2011 (ĐỢT 2)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG                                              MÔN THI: TOÁN KINH TẾ

                                                                                                                   Thời gian làm bài: 180 phút  

Câu 1 (3 điểm). Cho mô hình cân bằng kinh tế:

Y = C + I + G0 ;          C = a + b(Y -  T0 );            I = c + xY.

G0  > 0; a > 0; 0 < b < 1; bT0  < a; c > 0; 0 < x < 1; b + x < 1.

Trong đó Y, C, I lần lượt là thu nhập quốc dân, tiêu dùng dân cư và đầu tư, G0 , T0  là chi tiêu chính phủ và thuế.

1. Xác định thu nhập quốc dân, tiêu dùng dân cư cân bằng. Khi x tăng thì thu nhập quốc dân cân bằng tăng hay giảm? vì sao?
2. Biết a = 80; c = 60; G0  = 85; T0  = 50 (Triệu USD); b= 0,3 và x = 0,2:

• Tính thu nhập quốc dân, tiêu dùng dân cư cân bằng.
• Tại mức cân bằng của mô hình, tăng c lên 1% thì thu nhập quốc dân cân bằng tăng bao nhiêu %.

Câu 2 (2 điểm). Một doanh nghiệp có hàm sản xuất: Q = 40K0,75L0,25 ; trong đó Q – sản lượng; K – vốn; L – lao động. Nếu doanh nghiệp thuê một đơn vị vốn là 3USD; một đơn vị lao động là 1USD; ngân sách chi cho yếu tố đầu vào là c = 160USD.

1. Với hàm sản xuất trên khi tăng quy mô sản xuất thì hiệu quả thay đổi thế nào? Nếu K và L cùng tăng lên 1% thì sản lượng tăng lên bao nhiêu % tại mỗi mức (K, L)?
2. Xác định mức sử dụng vốn và lao động để sản lượng tối đa. Nếu tăng ngân sách chi cho yếu tố đầu vào 1USD thì sản lượng tối đa tăng bao nhiêu đơn vị?

 Câu 3 (2 điểm). Một lô hàng đủ điều kiện xuất khẩu nếu có tỷ lệ chính phẩm lớn hơn 95%.

1. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm của một lô hàng thì thấy có 4 phế phẩm. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết lô hàng có xuất khẩu được không?
2. Nếu khẳng định tỷ lệ chính phẩm của lô hàng là 90%, với xác suất 0,95 cho biết khi kiểm tra một mẫu 144 sản phẩm thì có ít nhất bao nhiêu phế phẩm.

Câu 4 (2 điểm). Để nghiên cứu nhu cầu về một loại hàng ở một khu vực, người ta tiến hành khảo sát về nhu cầu mặt hàng này ở 400 hộ gia đình thu được kết quả:

Biết rằng nhu cầu hàng tháng của hộ về loại hàng này là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn và khu vực nghiên cứu có 4000 hộ. Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng:

1. Nhu cầu trung bình về mặt hàng này của mỗi hộ trong một tháng.
2. Tối đa số hộ trong khu vực có nhu cầu không bé hơn 4 kg/tháng.

Câu 5 (1 điểm). Để ước lượng tham số μ của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn N(μ, σ2 ), người ta lập hai mẫu ngẫu nhiên độc lập kích thước n1  = 3 và n2  = 4, đã tìm được các trung bình mẫu tương ứng là X1  và X2 . Từ lớp các ước lượng tuyến tính θ  = αX1  + (1- α) X2  với α là số thực, hãy tìm một ước lượng hiệu quả nhất của μ.

Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm!                         Số báo danh:………………….

Tham khảo: Học viên Ngoại thương chia sẻ kinh nghiệm ôn thi cao học