ĐỀ THI TUYỂN SINH THẠC SĨ MÔN TOÁN KINH TẾ FTU 2017

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG            CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

      HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SĐH 2017                             Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ THI TUYỂN SINH THẠC SĨ 2017

Môn thi: Toán kinh tế

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2 điểm): Cho bảng cân đối liên ngành dạng hiện vật năm t của 3 ngành như sau:

1. Hãy xây dựng ma trận hệ số kỹ thuật và véc tơ hệ số sử dụng lao động.
2. Hãy giải thích ý nghĩa kinh tế của a32 .

Câu 2 (2 điểm): Một hãng hoạt động với hàm chi phí cận biên có dạng

                      MC = Q2  – 12Q + 32 trong đó Q là mức sản lượng.

1. Xác định hàm tổng chi phí, biết rằng chi phí cố định là 61/3
2. Tính hệ số co giãn của tổng chi phí tại mức sản lượng Q = 6 và cho biết ý nghĩa.
3. Với giá sản phẩm là 12, xác định mức lợi nhuận lớn nhất.

Câu 3 (1 điểm): Hàm sản xuất của một doanh nghiệp có dạng Q = 40K0,6L0,3 , trong đó K là nguồn vốn, L là lao động với mức giá các yếu tố tương ứng là 20 và 6 (USD/đơn vị yếu tố). Hãy tìm sự kết hợp giữa các yếu tố để doanh nghiệp đạt mức sản lượng cao nhất khi nguồn ngân sách của doanh nghiệp là 3789 USD.

Câu 4 (2 điểm) Để chuẩn bị cho kỳ nghỉ hè, một công ty du lịch đã phỏng vấn ngẫu nhiên 400 người ở vùng A về kế hoạch đi nghỉ hè của họ thì thấy có 180 người dự định đi nghỉ ở miền biển.

1. Với độ tin cậy 95%, ước lượng khoảng tin cậy đối xứng  của tỷ lệ người dân vùng A sẽ đi nghỉ ở miền biển trong dịp hè.
2. Phỏng vấn 500 người ở vùng B về kế hoạch nghỉ hè của họ thì thấy có 230 người dự định đi nghỉ hè ở miền biển. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng xu hướng đi nghỉ hè ở miền biển của hai vùng là như nhau hay không?

Câu 5 (2 điểm). Cân thử sản phẩm A (đơn vị: gam), người ta thu được các số liệu sau đây:

Giả thiết trọng lượng sản phẩm A phân phối chuẩn.

1. Tìm khoảng tin cậy đối xứng  với độ tin cậy 95% cho trọng lượng trung bình của sản phẩm A.
2. Theo quy định, sản phẩm A chỉ được xuất khẩu nếu tỷ lệ sản phẩm có trọng lượng dưới 20 gam không vượt quá 2%. Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết lô sản phẩm này có đủ tiêu chuẩn xuất khẩu hay không?

Câu 6 (1 điểm). Cho mẫu ngẫu nhiên: W = (X1 , X2 ,…, X2017 ) thành lập từ một tổng thể có phân phối chuẩn với trung bình μ và phương sai σ2 . Đặt:

                            μ  =  22017.2018  (X1  + 2X2 + 3X3 + …+ 2017X2017 )

Thống kê μ  có phân phối gì? Khi dùng μ  và X  để ước lượng cho μ thì ước lượng nào hiệu quả hơn? Tại sao? 

Cho biết: u0,05  = 1,645; u0,025  = 1,96.

Ghi chú: -  Thí sinh không được sự dụng tài liệu

Cán bộ coi thi không giải thích đề thi

Xem thêm: Học viên Ngoại thương chia sẻ kinh nghiệm ôn thi cao học