BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                    ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC

  TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN                                  THÁNG 5 NĂM 2017

                ---------------------------------                                                Môn thi: TOÁN KINH TẾ

HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC 2017                        Thời gian làm bài: 120 phút

________________________________________________________________________________________

Thí sinh làm hai phần Toán cơ sở và Thống kê toán vào hai tờ giấy thi riêng.

PHẦN TOÁN CƠ SỞ

Câu 1 (1 điểm). Cho hàm cầu một loại hàng hóa là Q = 240 – 2p, trong đó p là giá hàng hóa. Hãy xác định mức giá mà tại đó hệ số co giãn của cầu bằng −1.

Câu 2 (2 điểm). Xét mô hình cân bằng thu nhập quốc dân:

Y = C + I + G         ;       C = 35 + 0,6(1 – t)Y

trong đó Y: là thu nhập quốc dân, C: tiêu dùng hộ gia đình, I: đầu tư, G: chi tiêu chính phủ, t: thuế suất thu nhập. Cho I0 = 1000, G0  = 450, t0 = 0,15.

  1. Xác định công thức tính thu nhập quốc dân cân bằng Y và tiêu dùng hộ gia đình cân bằng C  theo I, G, t.
  2. Tính đạo hàm riêng ∂C/∂G  tại điểm (I0 , G0 , t0) và nêu ý nghĩa của kết quả nhận được.
  3. Tại mức I = I0 , G = G0 , t = t0 , nếu đầu tư tăng 2% và chi tiêu chính phủ tăng 1% thì tiêu dùng hộ gia đình câng bằng C thay đổi bao phần trăm?

Câu 3 (2 điểm). Giả sử doanh thu (đơn vị: nghìn đồng) từ việc bán x đơn vị sản phẩm được xác định bởi hàm R(x) = 120 + 90x  và chi phí (đơn vị: nghìn đồng) được xác định bởi hàm C(x) = 200 + 1004x  .

  1. Xác định hàm lợi nhuận và hàm lợi nhuận trung bình.
  2. Tính đạo hàm của hàm lợi nhuận trung bình tại x = 16 và nêu ý nghĩa của kết quả nhận được.

PHẦN THỐNG KÊ TOÁN

Câu 4 (3 điểm). Thống kê giá đóng cửa của cố phiếu A trong một số ngày, có kết quả sau:

Giá đóng cửa (nghìn đồng)

   27

   29

  31

   33

  35

Số ngày

   10

   22

  35

   23

  10
  1. Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng giá đóng cửa trung bình của cổ phiếu A bằng khoảng tin cậy đối xứng.
  2. Thống kê giá đóng cửa của cố phiếu B trong 100 ngày tính được trung bình mẫu là 30 (nghìn đồng) và độ lệch chuẩn mẫu là 3 (nghìn đồng). Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng giá đóng cửa trung bình của cố phiếu A và B là bằng nhau hay không?
  3. Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thuyết cho rằng tỷ lệ ngày có “giá đóng cửa của cố phiếu A cao hơn 32 nghìn đồng” là 30%.

Giả sử giá đóng cửa cổ phiếu A, B là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.

Câu 5 (1 điểm). Thu nhập hàng tháng (triệu đồng) của công nhân ở một công ty là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình tổng thể là 6 (triệu đồng) và độ lệch chuẩn tổng thể là 1 (triệu đồng). Để điều tra về thu nhập, chọn một mẫu ngẫu nhiên kích thước n = 100 từ tổng thể các công nhân của công ty.

  1. Tìm kỳ vọng toán và phương sai của trung bình mẫu.
  2. Tính xác suất để trung bình mẫu lớn hơn 5,804 (triệu đồng).

Câu 6 (1 điểm). Trong kiểm định giả thuyết thống kê:

  1. Thế nào là sai lầm loại 1, sai lầm loại 2?
  2. Ý kiến cho rằng:” nếu không mắc sai lầm loại 1 thì sẽ mắc sai lầm loại 2” đúng hay sai, tại sao?

Cho giá trị tới hạn:   u0,05  = 1,645. u0,025  = 1,96.

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

 

Đề xuất xem thêm: Kinh nghiệm Ôn thi Cao học Kinh tế Quốc dân