ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM 2016

Môn thi cơ bản: Toán kinh tế (đợt 2)

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1: Cho bài toán

                                                 

  1. Tìm một phương án tối ưu của bài toán.
  2. Bài toán đã cho có nghiệm duy nhất không? Tìm phương án x  để giá trị hàm mục tiêu tại đó bằng 10.

Câu 2: Cho bài toán

                                         

  1. Giải bài toán biết y*  = (7/8, 5/4, 0, 0) là một phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu.
  2. Hãy chứng minh phương án tối ưu tìm được là duy nhất.

Câu 3: Ở thư viện ĐHQGHN, tỷ lệ sinh viên sử dụng dịch vụ cung cấp tài liệu theo yêu cầu và dịch vụ số hóa tài liệu tương ứng là 40% và 35%. Biết rằng có 25% sinh viên sử dụng dịch vụ cung cấp tài liệu theo yêu cầu nhưng không sử dụng dịch vụ số hóa tài liệu.

  1. Tìm tỷ lệ sinh viên sử dụng cả hai loại dịch vụ trên.
  2. Tính tỷ lệ sinh viên không sử dụng dịch vụ cung cấp tài liệu theo yêu cầu trong số sinh viên sử dụng dịch vụ số hóa tài liệu.
  3. Trong một nhóm gồm 5 sinh viên được chọn ngẫu nhiên, tính xác suất có ít nhất 2 sinh viên sử dụng dịch vụ cung cấp tài liệu theo yêu cầu nhưng không sử dụng dịch vụ số hóa tài liệu.

Câu 4: Thời gian chờ của khách đến làm thủ tục tại một cơ quan là đại lượng ngẫu nhiên X có phân bố mũ với trung bình 0.5 giờ.

  1. Viết biểu thức hàm phân bố của X.
  2. Tính tỷ lệ khách phải chở hơn 1 giờ, từ 0.5 giờ đến 1.5 giờ.
  3. Một vị khách đã chờ được 15 phút. Tính xác suất để vị khách này phải chờ thêm ít nhất 30 phút nữa.

Câu 5: Cho mẫu sau về số lượng khách hàng đến giao dịch tại một quầy giao dịch trong một ngày. 

  1. Tìm khoảng tin 95% cho tỷ lệ ngày quầy giao dịch có trên 15 khách.
  1. Với mức ý nghĩa 1% có thể khẳng định số khách trung bình của quầy giao dịch trong một ngày là hơn 15?

Cho biết: u(0.025) = 1.96,  u(0.05) = 1.65,   u(0.01) = 2.33,   u(0.005) =  2.58.

   Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

 

Tham khảo thêm: Kinh nghiệm Ôn thi cao học môn Xác suất thống kê