Đề Toán kinh tế cao học Ngoại thương 2014

 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG          ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC NĂM 2014

HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC                            Môn thi: TOÁN KINH TẾ

Câu 4. (2đ) Ba mẫu ngẫu nhiên độc lập kích thước bằng 3,4 và 5 được rút ra từ một tổng thể phân phối chuẩn

 N(µ, σ2 ) và tìm được trung bình mẫu tương ứng là X1 , X2 . và X3  . Xét tập hợp các ước lượng

G = α1  X1  + α2  X2  + (1 - α1  - α2 )X3

1. Nêu quy luật phân phối xác suất của G; tính kỳ vọng toán và phương sai của G
2. Hãy tìm một ước lượng hiệu quả nhất của µ trong lớp các ước lượng dạng trên.

Câu 5. (1đ) Công ty Bia Sài Gòn đang nghiên cứu việc đưa vào một công thức mới để cải tiến sản phẩm của mình. Với công thức cũ cho 500 người dùng thử thì có 120 người ưu thích nó. Với công thức mới khi cho 1000 người khác dùng thử thì có 300 tỏ ra ưa thích nó. Hãy kiểm định xem liệu công thức mới đưa vào có làm tăng tỉ lệ những người ưu thích Bia Sài Gòn hay không? Mức ý nghĩa là 2%. Cho biết P(Z < 2,053) = 0,98; P(Z < 1,96) = 0,975; P(Z < 1,645) = 0,95 với Z là biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn tắc.

Câu 6.(2đ)

1. Để xác định giá trung bình đối với một loại hàng hóa trên thị trường, người ta điều tra ngẫu nhiên tại 100 cửa hàng vùng A thu được bảng số liệu sau:

Doanh số hàng tháng của các hộ kinh doanh một mặt hàng ở một vùng ký hiệu X có phương sai là 2.Điều tra ngẫu nhiên 144 cửa hàng về loại hàng hóa đó ở vùng B người ta tính được giá trung bình là 95 nghìn đồng và độ lệch tiêu chuẩn là 3 nghìn đồng. Biết rằng giá hàng hóa là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng giá trung bình của vùng A và B là như nhau không?

Cho: Pχ2100<124,34=0,95;Pχ2150<135,48=0,95  

HẾT

Tham khảo thêm: Kinh nghiệm Ôn thi cao học môn Xác suất thống kê