BỘ GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO                   ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM 2013

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN                         MÔN THI: TOÁN KINH TẾ

 HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC                         Thời gian làm bài: 180 phút

                                                      ____________________________

 

Câu 1 (1 điểm) Cho hàm cầu của một doanh nghiệp độc quyền: D = 12M0,7p–0,3 , trong đó D là lượng cầu, M là thu nhập, p là giá. Nếu cả thu nhập M và p cùng tăng 1% thì lượng cầu thay đổi bao nhiêu %; tổng doanh thu của doanh nghiệp thay đổi bao nhiêu %?

Câu 2 (1 điểm) Một doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo có hàm chi phí biến đổi bình quân:

AVC(Q) = 13  Q2 ˗ 9Q + 2

trong đó Q là sản lượng của doanh nghiệp.

a) Xác định mức sản lượng Q*  để tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp khi giá bán hàng hóa trên thị trường p = 90.

b) Tại mức sản lượng Q*  tìm được trong câu a) tính chi phí cận biên của doanh nghiệp.

Câu 3 (3 điểm) Một doanh nghiệp có hàm sản xuất: Q = 1,5KαL0,4  trong đó Q là sản lượng, K là vốn, L là lao động, 0 < 𝛼 < 1.

a) Xác định 𝛼 nếu biết rằng tại mức K = 2, L = 4 tỉ lệ thay thế cận biên của vốn cho lao động là 13 .

b) Với 𝛼 = 0,6 và doanh nghiệp dự kiến mức sản lượng Q0  = 120, xác định mức sử dụng vốn và lao động để cực tiểu hóa chi phí của doanh nghiệp, biết giá vốn pK  = 3 và giá lao động pL  = 2.

c) Với kết quả từ câu b), khi giá pK , pL  và sản lượng Q0  đồng thời tăng 1,5% thì chi phí tối thiểu thay đổi như thế nào?

Câu 4 (2 điểm) Phòng y tế quận A đã tiến hành tiêm phòng viêm gan B cho 5000 người của quận này. Kiểm tra ngẫu nhiên 1500 người của quận A thấy có 800 người đã tiêm phòng viêm gan B, trong đó có 500 người được tiêm phòng ở phòng y tế quận A.

a) Với độ tin cậy 95%, ước lượng số người tối thiểu của quận A đã được tiêm phòng viêm gan B.

b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng trên 50% số người của quận A đã được tiêm phòng viêm gan B hay không?

c) Ở quận C, tỉ lệ người đã được tiêm phòng viêm gan B là 50%. Với xác suất 0,95 khi kiểm tra ngẫu nhiên 1600 người ở quận C thì có tối thiểu bao nhiêu người đã được tiêm phòng viêm gan B?

 Câu 5 (2 điểm) Theo dõi giá (đơn vị: nghìn đồng) hai cổ phiếu A và B trong 121 phiên giao dịch, người ta thu được các kết quả sau:


Giả thiết cổ phiếu A và B là các biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.

a) Với độ tin cậy 95%, tìm khoảng tin cậy đối xứng cho giá trung bình của cổ phiếu A.

b) Với mức ý nghĩa 5%, giá trung bình của hai loại cổ phiếu có khác nhau hay không?

c) Với mức ý nghĩa 5%, giá cổ phiếu B có biến động nhiều hơn giá cổ phiếu A hay không?

Câu 6 (1 điểm) Cho tổng thể có biến ngẫu nhiên gốc X với công thức xác suất:

P(X = x) = e–θθxx!  ,       x = 0,1,2,…

Từ mẫu kích thước n, tìm ước lượng hợp lý tối đa của tham số 𝜃.

Cho các giá trị: P(U < 1,645) = 0,95; P(U < 1,96) = 0,975; f0,05 (120, 120) = 1,35.

__________________________________________________________________________

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

 

Tham khảo thêm: Đề thi Cao học Toán Kinh tế Đại học Kinh tế Quốc dân T5.2017