BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC

  TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN                              THÁNG 5 NĂM 2015

HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC 2015                      Môn thi: TOÁN KINH TẾ

                                                                                                        Thời gian làm bài: 120 phút

_________________________________________________________________________________

Thí sinh làm phần I (Toán cơ sở) và phần II (thống kê toán) vào các tờ giấy khác nhau.

PHẦN I: TOÁN CƠ SỞ

Câu 1 (1,0 điểm): Một nghiên cứu thị trường về một loại hàng hóa chỉ ra rằng hàm cung ngược có dạng p = QS2  + 14 và hàm cầu ngược có dạng p = 174 − 6QD ; trong đó p là giá, Qs  và QD  lần lượt là lượng cung và lượng cầu. Hãy xác định mức giá cân bằng.

Câu 2 (1,0 điểm): Giá bán (p) mỗi đơn vị sản phẩm của một hãng sản xuất phụ thuộc vào sản lượng (x) có dạng: p = 10000,3x2+8  . Hãy xác định doanh thu cận biên của hãng khi hãng sản xuất 4 đơn vị sản phẩm.

Câu 3 (3,0 điểm): Cho ma trận hệ số kỹ thuật (A) và ma trận cầu cuối (D) của một nền kinh tế gồm ba ngành lần lượt là:


  1. Nếu ý nghĩa kinh tế của tổng các phần tử thuộc cột thứ nhất của ma trận A.
  2. Hãy tính tổng cầu của ngành 2 và cho biết tổng chi phí đầu vào của ngành 2.

PHẦN II: THỐNG KÊ TOÁN

Câu 4 (2,0 điểm): Cân thử khối lượng 100 gói bánh do nhà máy A sản xuất, tính được trung bình mẫu là 302 (g), độ lệch chuẩn mẫu là 5,2(g).

  1. Với độ tin cậy 95%, ước lượng khối lượng trung bình các gói bánh do nhà máy A sản xuất bằng khoảng tin cậy đối xứng.
  2. Cân thử khối lượng 100 gói bánh cùng loại do nhà máy B sản xuất, tính được trung bình mẫu là 300 (g) độ lệch chuẩn mẫu là 5 (g). Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng khối lượng trung bình các gói bánh do hai nhà máy sản xuất là khác nhau hay không?

Giả sử khối lượng các gói bánh do các nhà máy sản xuất là phân phối chuẩn.

Câu 5 (2,0 điểm): Kiểm tra ngẫu nhiên 400 sản phẩm do nhà máy C sản xuất thấy có 45 phế phẩm.

  1. Với độ tin cậy 95%, ước lượng tối đa tỷ lệ phế phẩm do nhà máy C sản xuất.
  2. Trước đây, tỷ lệ phế phẩm do nhà máy C sản xuất là 10%. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng hiện nay tỷ lệ chính phẩm do nhà máy C sản xuất đã thay đổi hay không?

Câu 6 (1,0 điểm): Chi phí hàng tháng của mỗi sinh viên đại học là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn (đơn vị: triệu đồng/tháng) với mức chi phí trung bình 3 (triệu đồng/tháng) và độ lệch chuẩn 0,5 (triệu đồng/tháng). Chọn ngẫu nhiên 100 sinh viên để lấy thông tin về thu nhập, tính xác suất để mức chi phí trung bình hàng tháng của 100 sinh viên này nhận giá trị nhỏ hơn 3,098 (triệu đồng/tháng).

Cho các giá trị tới hạn: u0,05  = 1,645;     u0,025  = 1,96.

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

 

Đề xuất xem thêm: Đề thi Cao học Toán Kinh tế Đại học Kinh tế Quốc dân T5.2017