Đề thi môn Xác suất thống kê cao học Học viện ngân hàng 2010
HỌC VIỆN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC - NĂM 2010
MÔN THI: TOÁN KINH TẾ
Thời gian 180 phút
Câu 1 (1,5đ).
Cho hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục X:
- Tìm k, tính xác suất X nhận giá trị nhỏ hơn 2.
- Tiến hành 3 lần thử độc lập cho X, gọi Y là số lần nhận được X > 2. Tính xác suất (Y ≤ 1).
Câu 2 (3,5đ).
Thời gian hoàn thành một chi tiết nhà máy A là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Theo dõi ngẫu nhiên 121 chi tiết người ta thu được kết quả sau:
|
Thời gian hoàn thành (phút) |
từ 10 đến < 15 |
từ 15 đến < 18 |
từ 18 đến < 20 |
từ 20 đến < 25 |
từ 25 đến < 30 |
|
Số chi tiết |
20 |
24 |
33 |
25 |
19 |
- Với mức tin cậy 95%, hãy ước lượng thời gian trung bình tối đa hoàn thành một chi tiết.
- Ở nhà máy B cùng sản xuất loại chi tiết này, người ta tính được thời gian hoàn thành một chi tiết có độ lệch chuẩn là 5 phút. Với mức ý nghĩa 5% có thể xem thời gian hoàn thành một chi tiết nói trên ở A ít phân tán hơn B hay không?
- Với mức tin cậy 95% hãy ước lượng tỷ lệ chi tiết được hoàn thành với thời gian 18 phút trở lên ở nhà máy A và số chi tiết được hoàn thành với thời gian 18 phút trở lên ở nhà máy A nếu nhà máy A sản xuất 12000 chi tiết.
Cho biết: 
= 1,645; : 
= 1,96; 
(120) = 95,7.
Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm!