TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG          CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SĐH NĂM 2016                     Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

                                                                                            -----------------------------------

ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM 2016

Môn: Toán Kinh Tế

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

 

Câu 1 (2 điểm). Cho ma trận hệ số kỹ thuật của một nền kinh tế có 3 ngành sản xuất tham gia có dạng:

A = 0,20,10,20,10,20,10,10,20,2  và véctơ cầu cuối cùng là BT  = (200, 150, 100).

  1. Hãy xác định tổng cầu của các ngành sản xuất?
  2. Tăng cầu cuối cùng của ngành 2 lên 50 đơn vị còn các ngành khác giữ nguyên thì tổng cầu của các ngành thay đổi như thế nào?

Câu 2 (1,5 điểm). Một doanh nghiệp sản xuất rau sạch có hàm sản xuất dạng: Q = 25K0,5L0,3S0,1

trong đó Q là sản lượng, K là vốn (K >0), L là lao động (L >0), S là diện tích trồng trọt (S >0).

  1. Nếu doanh nghiệp tăng quy mô sản xuất thì hiệu quả có tăng không?
  2. Tính hệ số co giãn riêng của Q theo từng yếu tố K, L, S và giải thích ý nghĩa kinh tế.

Câu 3 (1,5 điểm). Một công ty A nhận thấy rằng doanh thu hằng năm của mình phụ thuộc vào số lượng quảng cáo trên báo mạng (x-quảng cáo) và số lượng quảng cáo trên báo giấy (y-quảng cáo) theo công thức hàm doanh thu như sau: TR = 320x - x2  – 3xy - 4y2  + 540y + 20000. Chi phí dành cho 1 quảng cáo trên báo mạng là 1 triệu đồng, trên báo giấy là 4 triệu đồng. Ngân sách công ty A dành cho quảng cáo là 180 triệu đồng hằng năm. Xác định số lượng quảng cáo trên trang báo mạng và trang báo giấy để đạt doanh thu tối đa.

Câu 4 (2 điểm). Điều tra thu nhập hàng tháng của 50 nhân viên công ty A thu được số liệu như sau:               

Thu nhập (triệu đồng/nhân viên)

  5

 5,5

   6

  6,5

  7

 7,5

  8

Số nhân viên

  2

 6

 12

  16

 10

  3

  1

Biết độ phân tán của thu nhập của nhân viên công ty B là 0,4 triệu đồng/nhân viên. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng thu nhập của nhân viên công ty B đồng đều hơn công ty A hay không?Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng cho thu nhập hàng tháng trung bình của nhân viên công ty A.Giả thiết thu nhập hàng tháng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.

Câu 5 (2 điểm). Để đánh giá tình hình sức khỏe của thanh niên vùng B, người ta chọn ngẫu nhiên 100 thanh niên vùng B để đo chiều cao và cân nặng. Gọi G là chiều cao trung bình của các thanh niên được chọn. Giả thiết rằng chiều cao của các thanh niên vùng B là biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 10 cm.

  1. Nêu (có chứng minh) quy luật phân phối xác xuất của G. Tính V(G).
  2. Với xác suất ít nhất bằng 0,99 để G sai lệch so với chiều cao trung bình của thanh niên vùng B không quá 1cm thì phải lấy một mẫu kích thước tối thiểu là bao nhiêu?

Câu 6 (1 điểm). Giả sử mức thu nhập trung bình của các hộ gia đình ở một khu dân cư là μ = 5 triệu đồng/tháng. Kí hiệu G1  và G2  là trung bình mẫu của các mẫu được chọn ngẫu nhiên từ các hộ gia đình của khu dân cư trên với kích thước mẫu tương ứng là 5 và 10.

  1. G1  và G2  có phải là ước lượng không chệch của μ hay không? Tại sao?
  2. Trong các ước lượng trên, ước lượng nào hiệu quả hơn cho? Tại sao?

Cho biết: P(χ2(49)  < 33,93) = 0,95; P(U < 1,96) = 0,975 ; P(U > 2,57) = 0,005.

Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu

        - Cán bộ coi thi không giải thích đề thi

___________________________________________________________________________________

Họ và tên thí sinh:………………..........................................SBD:…………………………..

 

Xem thêm: ĐỀ THI TUYỂN SINH THẠC SĨ MÔN TOÁN KINH TẾ NGOẠI THƯƠNG FTU 2017