Lời nói đầu

Trung bình điểm thi đầu vào cao học các trường chỉ có khoảng 1 hoặc 2 bạn đạt trọn vẹn 20/20 tức là đạt điểm max mỗi môn, có năm không có thí sinh nào. Do đó đạt trọn vẹn 10 điểm một môn là một điều tự hào của mỗi thí sinh. Tuy nhiên, để đạt điểm max không phải dễ nó còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như trình độ kiến thức, kỹ năng trình bày hay như tâm lý làm bài thi hoặc đôi khi cả may mắn nữa. Do đó, trung tâm ôn thi cao học Centre Train xin đưa ra lời khuyên cho thí sinh đi thi môn Quy hoạch tuyến tính.

Tham khảo thêm: Kinh nghiệm Ôn thi cao học môn Xác suất thống kê

1. Quy hoạch tuyến tính là gì?

Trong học phần toán học, thì Quy hoạch tuyến tính (Tiếng Anh: Linear Programming -LP) là bài toán tối ưu hóa hàm mục tiêu (objective function) đạt cực trị (max hoặc min) với các ràng buộc về phương trình (equation) hoặc bất phương trình (inequation).

Hiểu một cách đơn giản Quy hoạch tuyến tính là bài toán lập kế hoạch với các nguồn lực hữu hạn nhưng tối ưu hóa mục đích đặt ra.

VD:

  • Bài toán lập chi phí nhỏ nhất với ràng buộc các nguồn lực
  • Bài toán lập kế hoạch sản xuất để có doanh thu hay (lãi) là lớn nhất
  • Bài toán có vốn đầu tư là nhỏ nhất

v..v.v

Đề thi trong khoảng 20 năm gần đây là ra sẵn bài toán lập kế hoạch (đề thi đã thiết lập sẵn f(x) → min/max và các ràng buộc). Tuy nhiên, xu hướng đề thi trong 5 năm tới là cả ĐHKT-ĐHQG HN (UEB) và Học viện ngân hàng (BA) sẽ ra bài toán và yêu cầu thí sinh: Lập kế hoạch cho bài toán như các ví dụ ở trên, nên các bạn hết sức chú ý nhé.

 

- Sau khi hiểu sơ qua môn QHTT chúng ta thi là gì, giờ chúng ta sẽ vào đọc đề thi và làm bài thi nhé.

Nhưng trước khi đi vào chi tiết của từng phần QHTT thì Thầy Mạnh khuyên các bạn một số điều sau:

  • Xin luôn 2 tờ giấy thi, một tờ cho môn QHTT, một tờ cho môn XSTK
  • Khoảng thời gian từ lúc phát giấy nháp cho đến phát đề thi là 30 phút. Thì thấy có bạn dành 30 phút để ngủ, để quan sát động tĩnh xung quanh, hoặc làm quen với các bạn nữ bên cạnh để sau hỏi  bài cho dễ…v.v

Lời khuyên: Nên viết các kiến thức được học ra giấy nháp xem còn sót gì không hoặc coi như là khởi động kiến thức.

  • Sau khi có đề thi không nên làm ngay mà dành tầm 5 phút để đọc kỹ đề. Chú ý nên đọc từng từ 1, không nên đọc lướt. Đọc lướt rất nguy hiểm vì đề thi là tinh hoa của thầy giáo ra đề các từ ngữ đã chắt lọc ở mức cao nhất nên chứa rất nhiều BẪY nguy hiểm, do đó thí sinh không cẩn thận rất dễ out.

2. Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình

Cấu tạo đề thi chung cho các trường là có một bài toán Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình (2,0đ), còn bài còn lại sẽ là bài toán đối ngẫu (2,0đ). Tuy nhiên một số đề thi hoặc thi bên trường ĐHKT-ĐHQG HN không nói rõ đề ra đang ở dạng nào. Do đó, chúng ta sẽ dựa vào kinh nghiệm làm bài thi, hoặc mẹo (tips) để biết.

Trong 4 điểm môn Quy hoạch tuyến tính thì đề thi sẽ cho trước 2 điểm đi thi. Với câu 1 Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình thì đề thi luôn cho sẵn 0,75đ.

  • Chuyển bài toán về dạng chính tắc: 0,25đ
  • Lập bài toán phụ: P(x, xg) → min: 0,25đ
  • Bảng 1 bài toán phụ cho sẵn: 0,25đ

 

Video: Hướng dẫn giải Đáp án thi Quy hoạch tuyến tính Học viện ngân hàng 2012

(Thầy Mạnh dạy trực tiếp):

 

Đề xuất xem: Đáp án thi cao học Toán kinh tế HVNH BA T8.2013

 

Vậy là bất kỳ 1 đề thi Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình cũng cho sẵn 0,75đ, số điểm còn lại là do chúng ta tính đúng bảng đơn hình và trình bày 1 bài thi sao cho điểm max.

- Các kiến thức xử lý bảng đơn hình các bạn xem như hình dưới đây:

 

 

Nên xem: Đáp án thi cao học Toán kinh tế ĐHKT- Đại học quốc gia HN T4.2016

 

Video: Hướng dẫn Giải bài toán bằng phương pháp đơn hình.

(Thầy Mạnh dạy trực tiếp):

 

3. Bài toán đối ngẫu

Đối với Bài toán đối ngẫu là một bài toán nâng điểm cho điểm thi của thí sinh vì dạng Bài toán đối ngẫu thường có mô tip chung để làm. Thường đề thi sẽ cho trước 1,25đ trong 2,0đ.

  • Viết Bài toán đối ngẫu: 0,25đ
  • Chỉ ra các cặp ràng buộc đối ngẫu: 0,25đ
  • Thay vecto Xo vào các ràng buộc của bài toán: 0,25đ
  • Chứng minh Xo là một phương án, phương án cực biên: 0,25đ
  • Chứng minh Xo là một phương án tối ưu: 0,25đ

Các điểm số trên rất dễ lấy được nhưng các bạn chú ý khi tính toán và dấu nhé. Vì nếu sai 1 ràng buộc lỏng (chặt) thì sẽ sai cả bài. Để làm tốt các nội dung trên các bạn cần chắc các kiến thức cơ bản của môn QHTT:

VD: Phương án (PA) là gì?, PACB? PATƯ là gì?

 

Chúc các bạn có 1 bài thi thật sự xuất xắc.

Bài viết cùng chủ đề: Hướng dẫn ôn thi Cao học Đại học Quốc gia Hà nội T4.2018